tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:
a )\(\dfrac{13}{x-1}\)
b ) \(\dfrac{x+3}{x-2}\)
Những câu hỏi liên quan
1)Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
A=\(\dfrac{x+3}{x-2}\)
C=\(\dfrac{2x+3}{x-2}\)
2)
(x - 2)2=25
Tìm x nguyên để các biểu thức sau nguyên:
a) D= \(\dfrac{5}{x-3}\) (với x≠3)
b) E= \(\dfrac{4x-5}{2x+1}\) (với x≠\(-\dfrac{1}{2}\))
a: Để D là số nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nguyên của biến x để giá trị tương ứng của biểu thức sau cũng là 1 số nguyên:
A=\(\dfrac{x^2-x^2+2}{x+1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) \(\dfrac{6}{2x+1}\) d)\(\dfrac{2x+3}{x-3}\)
b)\(\dfrac{-15}{3x-1}\) e)\(\dfrac{x+3}{2x-1}\)
c)\(\dfrac{x-3}{x-1}\)
a, \(\dfrac{6}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| x | 0 | -1 | 1/2 ( loại ) | -3/2 ( loại ) | 1 | -2 | 5/2 ( loại ) | -7/2 ( loại ) |
c, \(\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{x-1-2}{x-1}=1-\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
tương tự ....
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên \(\dfrac{13}{x-15}\)
\(\dfrac{13}{x-15}\) là số nguyên khi \(x-15\) là ước của 13
\(x-15\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{16;14;26;2\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Để phân số 13/x-15 nguyên khi x-15 thuộc Ư(13)
=> \(x-15\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\\ x\in\left\{14;16;28;2\right\}\\ \)
Đúng 1
Bình luận (9)
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-x-nguyen-tim-x-de-cac-phan-so-sau-la-so-nguyen-13-x-15.219616878577
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm các giá trị nguyên của x để các phân số sau có giá trị là số nguyên: (+trình bày cách làm)
a. \(\dfrac{-3}{x-1}\)
b. \(\dfrac{-4}{2x-1}\)
c. \(\dfrac{3x+7}{x-1}\)
d. \(\dfrac{4x-1}{3-x}\)
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
Đúng 2
Bình luận (0)
. tìm x nguyên để các phân số sau nhận giá rị nguyên
a) \(\dfrac{2}{x-1}\)
b)\(\dfrac{4}{2x-1}\)
c*)\(\dfrac{x+3}{x-1}\)
a, `2/(x-1) in ZZ`.
`=> 2 vdots x - 1`
`=> x-1 in Ư(2)`
`=> x - 1 in {+-1, +-2}`.
`=> x - 1 = 1 => x = 2`.
`=> x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> x - 1 = -2 => x = -1`.
`=> x - 1 = 2 => x = 3`.
Vậy `x = 2, 0, - 1, 3`.
b, `4/(2x-1) in ZZ`
`=> 4 vdots 2x - 1`.
`=> 2x - 1 in Ư(4)`
Vì `2x vdots 2 => 2x - 1 cancel vdots 2`
`=> 2x - 1 in {+-1}`
`=> 2x - 1 = -1 => x = 0`.
`=> 2x - 1 = 1 => x = 1`
Vậy `x = 0,1`.
c, `(x+3)/(x-1) in ZZ`.
`=> x + 3 vdots x - 1`
`=> x - 1 + 4 vdots x - 1`.
`=> 4 vdots x-1`
`=> x -1 in Ư(4)`
`=> x - 1 in{+-1, +-2, +-4}`
`x - 1 = 1 => x = 2`.
`x - 1 = -1 => x = 0`.
`x - 1 = 2 =>x = 3`.
`x - 1 = -2 => x = -1`.
`x - 1 = 4 => x = 5`.
`x - 1 = -4 => x = -3`.
Vậy `x = 2, 0 , +-1, 5, -3`.
Đúng 8
Bình luận (2)
Tìm x nguyên để biểu thức nguyên:
a. \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)
b. \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)
c. \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
a: ĐKXĐ: x<>-1
Để \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\in Z\) thì \(x^3-x^2+2⋮x-1\)
=>\(x^2\left(x-1\right)+2⋮x-1\)
=>\(2⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
b: ĐKXĐ: x<>2
Để \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\in Z\) thì \(x^3-2x^2+4⋮x-2\)
=>\(x^2\left(x-2\right)+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
c: ĐKXĐ: x<>-1/2
Để \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\in Z\) thì \(2x^3+x^2+2x+2⋮2x+1\)
=>\(x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+1⋮2x+1\)
=>\(1⋮2x+1\)
=>\(2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(2x\in\left\{0;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm x nguyên để các biểu thức sau nguyên:
a) D=\(\dfrac{11}{2-x}\) (với x≠2)
\(\Leftrightarrow2-x\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(D\in Z\Rightarrow\dfrac{11}{2-x}\in Z\Rightarrow11⋮2-x\Rightarrow2-x\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\Rightarrow x\in\left\{13;3;1;-9\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)